リッチメニューからフォームを動作させるには、
「キーワード応答」がおすすめです。
下記の順番でお試しいただければと思います。
➀メッセージテンプレートにフォームを設置
下記を御参考にしていただき、フォームを設置してください。
https://manual.line-step.jp/283/post-283/#i-4
このメッセージがリッチメニューをタップしたときに、
キーワード応答で自動返信するメッセージになります。
②キーワード応答をセットする
事前にフォームを返信する「キーワード応答」をセットします。
例「おといあわせ」でキーワードをセット
詳しくは下記に図解をご用意しましたので、ご参照ください。
③アクションを友だちメッセージにして、内容をキーワードにする
リッチメニューに画像をセットしたら、ボタンのある区画の「タップ時の動作を選択する」で、「友達メッセージ」を選択します。
この友だちメッセージに②で作成したキーワード、例では「おといあわせ」を記録して完了です。
この設定をすると、リッチメニューをタップをすると
②でセットしたキーワード（おといあわせが）が友だちから発信されるため、自動応答が作動します。
自動応答でフォームを返してくれるので、友だちに自動返信で送られてきたフォームのURLをタップしてもらい、お申込みいただく形になるかと思います。
上記の方法であれば、リッチメニューを押すと相談フォームが案内される仕組みが出来ます。